Բույսերի զարմանահրաշ համաչափությունը

ԵՐԲԵՎԷ նկատե՞լ եք, որ շատ բույսեր աճում են պարուրաձև։ Օրինակ՝ արքայախնձորը կարող է ունենալ 8 պարույր, որոնք աճում են մեկ ուղղությամբ, և 5 կամ 13 պարույր, որոնք աճում են հակառակ ուղղությամբ (տե՛ս 1–ին նկարը)։ Եթե դիտեք արևածաղկի սերմերը, ապա կտեսնեք, որ 55 պարույր խաչաձևվում են հակառակ ուղղություն ունեցող 89 պարույրների հետ, և այդ պարույրների թիվը նույնիսկ ավելին կարող է լինել։ Պարույրներ կարելի է գտնել նույնիսկ ծաղկակաղամբում։ Երբ սկսեք նկատել պարույրները, մրգերի ու բանջարեղենի խանութ գնալը ավելի հետաքրքիր կդառնա։ Ինչո՞ւ են բույսերն աճում այս կերպ։ Արդյոք պարույրների թիվը որևէ նշանակություն ունի՞։

Ինչպե՞ս են աճում բույսերը

Բույսերից շատերը կազմում են նոր օրգաններ, ինչպես օրինակ՝ ցողուն, տերևներ և ծաղիկներ կենտրոնական փոքրիկ մի հյուսվածքից, որը կոչվում է մերիստեմ։ Յուրաքանչյուր նոր սաղմ, որը կոչվում է պրիմորդիում, զարգանում և աճում է կենտրոնից նոր ուղղությամբ՝ արդեն աճած պրիմորդիումի հետ կազմելով անկյուն (տե՛ս 2–րդ նկարը)։ * Մեծ մասամբ բույսերի նոր սաղմերը աճում են միևնույն անկյունից, որտեղից առաջանում են պարույրները։ Ի՞նչ անկյուն է դա։

Քննարկենք հետևյալ խնդիրը. պատկերացրեք, որ դուք փորձում եք ստեղծել մի բույս, որի նոր սաղմերը պետք է խիտ դասավորված լինեն աճման կոնի շուրջ, այնպես, որ ազատ տարածություն չմնա։ Ենթադրենք ցանկանում եք, որ յուրաքանչյուր նոր պրիմորդիում աճի նախորդի համեմատ ընդհանուր պտույտից երկու հինգերորդ անկյան տակ։ Այդ դեպքում ձեր ծաղկի յուրաքանչյուր հինգերորդ պրիմորդիումը կաճեր միևնույն կետից և միևնույն ուղղությամբ։ Նրանք կկազմեին շարքեր, որոնց միջև կլինեին ազատ տարածություններ (տե՛ս 3–րդ նկարը)։ Փաստն այն է, որ պտտման ինչ պարզ կոտորակ էլ, որ վերցնեք որպես հիմք, դա կհանգեցնի շարքերի ձևավորման, և տարածությունը երբեք ամբողջությամբ չի լցվի։ Միայն այսպես կոչված «ոսկե անկյունը», որը մոտավորապես հավասար է 137,5 աստիճանի, կարող է  հանգեցնել շարքերի կատարյալ դասավորվածության (տե՛ս 5–րդ նկարը)։ Ինչո՞վ է այս անկյունը այդքան առանձնահատուկ։

Ոսկե անկյունը իդեալական է, քանի որ այն հնարավոր չէ արտահայտել պտտման պարզ կոտորակով։ 5/8 կոտորակը մոտ է այդ անկյան մեծությանը, 8/13 ավելի մոտ է, ու թեև 13/21–ը շատ ավելի մոտ է, սակայն ոչ մի կոտորակ ճշգրտորեն չի արտահայտում ոսկե համաչափությունը։ Ուստի եթե մերիստեմից այդ հաստատուն անկյունով նոր գոյացություն զարգանա նախորդ գոյացության անկյան համեմատ, ապա այդ երկու գոյացությունները երբեք չեն զարգանա միևնույն ուղղությամբ (տե՛ս 4–րդ նկարը)։ Հետևաբար ճառագայթաձև աճելու փոխարեն՝ պրիմորդիումը պարույրներ կկազմի։

Հետաքրքիր է, որ համակարգչով պրիմորդիում նախագծելիս կենտրոնից աճող պրիմորդիումը պարույրներ է առաջացնում միայն այն դեպքում, եթե նոր գոյացությունների միջև անկյունը շա՛տ ճշգրիտ է։ Եթե նոր գոյացությունը անկյունից շեղվի նույնիսկ մեկ տասներորդ աստիճանով, ապա արդյունքը իդեալական չի լինի (տե՛ս 5–րդ նկարը)։ 

Որքա՞ն պսակաթերթիկ կա ծաղկի վրա

Զարմանալի է, որ ոսկե անկյունից աճող պարույրների թիվը սովորաբար կոնկրետ թիվ է, որը կոչվում է Ֆիբոնաչչիի թվային հաջորդականություն։ Այս հաջորդականությունն առաջին անգամ նկարագրել է 13–րդ դարի իտալացի մի մաթեմատիկոս, որը հայտնի է Լեոնարդո Ֆիբոնաչչի անունով։ Այս թվային հաջորդականության մեջ 1–ից հետո յուրաքանչյուր թիվ հավասար է նախորդ երկու թվերի գումարին— 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 և այլն։

Շատ բույսերի ծաղիկներ, որոնք պարուրաձև են աճում, հաճախ ունեն Ֆիբոնաչչիի թվով պսակաթերթիկներ։ Ըստ որոշ դիտումների՝ գորտնուկազգիները սովորաբար ունեն 5 պսակաթերթիկ, կանադական գայլաթաթը՝ 8, իշախոտազգիները՝ 13, աստղածաղիկը՝ 21, սպիտակածաղիկը՝ 34, իսկ վայրի աստղածաղիկը՝ 55 կամ 89 (տե՛ս 6–րդ նկարը)։ Մրգերն ու բանջարեղենը ունեն այնպիսի կառուցվածք, որը հաճախ է համապատասխանում Ֆիբոնաչչիի թվային հաջորդականությանը։ Օրինակ՝ բանանը հնգանկյուն խաչաձև կառուցվածք ունի։

«Նա ամեն բան արել է վայելուչ իր ժամանակին»

Նկարիչները դեռ շատ վաղուց են հասկացել, որ ոսկե համաչափությունը շատ հաճելի է մեր աչքերին։ Ինչպե՞ս են բույսերը նոր գոյացություններ առաջ բերում հենց այս անկյունից։ Շատ մարդիկ գալիս են այն եզրակացության, որ սա կենդանի օրգանիզմների բանական նախագծման մեկ այլ ապացույց է։

Խորհրդածելով կենդանի օրգանիզմների կառուցվածքի և դրանում հաճույք գտնելու մեր կարողության շուրջ՝ շատերը Ստեղծիչի ձեռքն են տեսնում, որը ցանկանում է, որ մենք վայելենք կյանքը։ Մեր Ստեղծիչի մասին Աստվածաշունչն ասում է. «Նա ամեն բան արել է վայելուչ իր ժամանակին» (Ժողովող 3։11)։

[Ծանոթագրություն]

[Նկար 24–րդ էջի վրա]

Մերիստեմի մեծացված պատկերը

[Թույլտվությամբ]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[Թույլտվությամբ 25–րդ էջի վրա]

White flower։ Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database