Makaiikag nga mga Disenyo Diha sa mga Tanom
Makaiikag nga mga Disenyo Diha sa mga Tanom
NAMATIKDAN ba nimo nga daghang tanom ang adunay espayral nga disenyo? Pananglitan, ang pinya mahimong adunay 8 ka pormag-espayral nga han-ay sa mga matamata nga naplastar sa usa ka direksiyon ug 5 o 13 nga naplastar sa kaatbang nga direksiyon. (Tan-awa ang hulagway 1.) Kon imong tan-awon ang mga liso diha sa bulak nga mirasol, makakita ka tingali ug 55 ug 89 ka espayral nga disenyo, nga nagbanday sa usag usa o tingali kapin pa niana. Basin makakita ka pa gani ug espayral nga disenyo diha sa cauliflower. Sa dihang imo nang mamatikdan ang espayral nga disenyo, lagmit mas ganahan ka pang moadto sa tindahag prutas ug utanon. Nganong ang mga tanom motubo man niining paagiha? Hinungdanon ba ang gidaghanon sa espayral?
Sa Unsang Paagi Motubo ang mga Tanom?
Ang mga parte sa kadaghanang tanom sama sa mga sanga, dahon, ug mga bulak motubo gikan sa usa ka gamitoy nga uyok nga gitawag ug meristem. Ang matag bag-ong parte, nga gitawag ug primordium, motubo gikan nianang maong uyok subay sa usa ka bag-ong direksiyon, nga magpormag anggulo uban sa nag-una nga primordium. * (Tan-awa ang hulagway 2.) Sa kadaghanang tanom, ang bag-ong nanubo nga parte magpormag talagsaong anggulo nga maoy magpatungha sa espayral nga disenyo. Unsa man kanang angguloha?
Hunahunaa kining problemaha: Handurawa nga misulay ka sa pagdisenyog tanom sa paagi nga ang bag-ong nanubo nga parte sunson kaayong pagkahan-ay palibot sa uyok ug walay bakante nga luna. Ibutang ta nga gusto nimo nga ang matag bag-ong primordium mopormag anggulo nga duha sa lima ka bahin (2/5) sa usa ka pagliyok uban sa nag-una nga primordium. Ang imong problema mao nga ang kada ikalimang primordium motubo gikan sa mao gihapong lokasyon ug direksiyon. Kini maglaray ug dunay bakante tali sa mga laray. (Tan-awa ang hulagway 3.) Ang tinuod mao, nga ang bisan unsang yanong fraction sa usa ka pagliyok mopormag mga laray ug bakanteng luna tali niana. Ang pagporma lamang sa gitawag ug “hingpit nga anggulo” nga duolan sa 137.5 grado ang makapasunson sa pagtubo. (Tan-awa ang hulagway 5.) Nganong talagsaon kaayo kining angguloha?
Kini maoy hingpit nga anggulo tungod kay kini dili ikapakita ingong yanong fraction sa usa ka pagliyok. Ang fraction nga 5/8 duol-duol niana, ang 8/13 mas duol, ug ang 13/21 mas duol pa gayod, apan walay fraction nga eksaktong magpakita sa hingpit nga proporsiyon sa usa ka pagliyok. Busa sa dihang ang usa ka parte sa tanom mosugod pagtubo gikan sa meristem ug magporma niining tino nga anggulo (135.7 grado) uban sa nag-una niini, wala gayoy duha ka bag-ong nanubo nga parte sa tanom ang eksaktong magsubay sa mao rang direksiyon. (Tan-awa ang hulagway 4.) Busa, imbes magporma ug samag mga rayos nga disenyo, ang primordia magpormag espayral.
Sa dihang gisundog sa kompiyuter ang pagtubo sa primordia gikan sa usa ka uyok dihay talagsaong resulta. Kini mopatungha lamang ug klarong mga espayral kon eksakto kaayo ang anggulo nga maporma tali sa bag-ong nanubo nga mga parte. Ang pagtipas gikan niining hingpit nga anggulo bisag usa sa napulo ka bahin (1/10) lamang sa usa ka grado dili mopatunghag espayral nga disenyo.—Tan-awa ang hulagway 5.
Pila ka Buok Gihay ang Anaa sa Usa ka Bulak?
Makaiikag nga ang gidaghanon sa espayral nga maporma gumikan sa pagtubo nga gipasukad nianang hingpit nga anggulo subsob nga maoy usa ka numero gikan sa serye nga gitawag ug Fibonacci nga pagkasunodsunod. Kining maong serye sa mga numero unang gihubit sa Italyanong matematiko sa ika-13ng siglo nga si Leonardo Fibonacci. Niining matanga sa serye, ang matag numero sunod sa 1 maoy katumbas sa total sa nag-unang duha ka numero—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ug padayon pa.
Sagad nga ang gidaghanon sa mga gihay sa mga bulak sa daghang tanom nga pormag espayral ang tubo anaa sa Fibonacci nga serye. Sumala sa pipila ka tig-obserbar, dunay posibilidad nga ang mga buttercup makabaton ug 5 ka gihay, ang mga bloodroot 8, ang mga fireweed 13, ang mga aster 21, ang ordinaryong mga daisy sa uma 34, ug ang Michaelmas nga mga daisy 55 o 89. (Tan-awa ang hulagway 6.) Ang mga prutas ug mga utanon subsob nga adunay mga disenyo nga motumbas sa Fibonacci nga mga numero. Pananglitan, ang mga saging mopormag singko-kantos nga disenyo kon hiwaon nga pababag.
“Ang Tanang Butang Iyang Gihimo nga Matahom”
Ang mga dibuhista dugay nang nag-ila nga ang hingpit nga proporsiyon mao ang kinanindotang tan-awon. Ngano man nga ang bag-ong nanubo nga mga parte sa mga tanom moporma niining makaiikag nga anggulo? Daghang tawo ang nanghinapos nga kini maoy laing pananglitan lamang sa intelihenteng disenyo diha sa buhing mga butang.
Sa pagpalandong sa disenyo sa buhing mga butang ug sa atong kapasidad nga malipay gumikan niana, daghan ang miila nga kini gibuhat sa usa ka Maglalalang kinsa nagtinguha nga kita magkalipay sa kinabuhi. Bahin sa atong Maglalalang ang Bibliya nag-ingon: “Ang tanang butang iyang gihimo nga matahom sa panahon niini.”—Ecclesiastes 3:11.
[Footnote]
^ par. 4 Ang bulak nga mirasol katingad-an kaayo tungod kay ang gagmitoyng mga bulak sa sulod niini nga maoy mahimong mga liso magsugod sa pagpormag espayral gikan sa ngilit sa bulak inay kay sa tunga niini.
[Mga diagram sa panid 24, 25]
Hulagway 1
(Tan-awa ang publikasyon)
Hulagway 2
(Tan-awa ang publikasyon)
Hulagway 3
(Tan-awa ang publikasyon)
Hulagway 4
(Tan-awa ang publikasyon)
Hulagway 5
(Tan-awa ang publikasyon)
Hulagway 6
(Tan-awa ang publikasyon)
[Hulagway sa panid 24]
Gipadak-ang hulagway sa meristem
[Credit Line]
R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland
[Picture Credit Line sa panid 25]
White flower: Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database