Τα Μαθηματικά Είναι για Όλους

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ δεν είναι μόνο για τους επιστήμονες. Είναι για όλους μας. Όταν ψωνίζετε, όταν διακοσμείτε το σπίτι σας ή όταν ακούτε το καθημερινό δελτίο καιρού, χρησιμοποιείτε μαθηματικές αρχές ή επωφελείστε από αυτές.

Όπως φαίνεται, πολλοί άνθρωποι πιστεύουν πως τα μαθηματικά είναι βαρετά και άσχετα με την καθημερινή τους ζωή. Μήπως έχετε και εσείς την ίδια άποψη; Ας εξετάσουμε πόσο χρήσιμα, εύκολα και ενδιαφέροντα μπορούν να είναι τα μαθηματικά.

Μια Βόλτα στα Μαγαζιά

Φανταστείτε ότι έχετε πάει στα μαγαζιά και βρίσκετε ένα κατάστημα με μεγάλες προσφορές. Κάποιο είδος, που είχε αρχική τιμή 35 ευρώ, πουλιέται με έκπτωση 25 τοις εκατό. Ακούγεται καλή ευκαιρία. Αλλά ποια είναι η νέα τιμή; Η αριθμητική θα σας βοηθήσει να τη βρείτε. a

Πρώτα, αφαιρέστε το ποσοστό έκπτωσης από το 100 τοις εκατό, και το αποτέλεσμα είναι 75 τοις εκατό (100 τοις εκατό – 25 τοις εκατό = 75 τοις εκατό). Κατόπιν πολλαπλασιάστε την αρχική τιμή με το αποτέλεσμα, που στην περίπτωση αυτή είναι 75 τοις εκατό (0,75). Η νέα τιμή θα είναι 26,25 ευρώ (35 × 0,75 = 26,25). Τώρα που γνωρίζετε την τελική τιμή, μπορείτε να καταλάβετε αν πρόκειται πράγματι για καλή προσφορά.

Αλλά τι θα κάνετε αν δεν έχετε κομπιουτεράκι μαζί σας; Ίσως μπορείτε να υπολογίσετε την απάντηση με το μυαλό σας. Παραδείγματος χάρη, ας υποθέσουμε ότι κάποιο είδος με αρχική τιμή 45 ευρώ πουλιέται με έκπτωση 15 τοις εκατό. Προσέξτε έναν τρόπο με τον οποίο μπορείτε να υπολογίσετε τα ποσοστά με το μυαλό σας. Χρησιμοποιήστε το 10 τοις εκατό ως βάση. Για να υπολογίσετε το 10 τοις εκατό ενός αριθμού, διαιρείτε τον αριθμό με το 10. Είναι σχετικά εύκολο να το κάνετε αυτό με το μυαλό σας. Έπειτα, εφόσον γνωρίζετε ότι  το 15 ισούται με 10 συν 5 και ότι το 5 είναι το μισό ακριβώς του 10, μπορείτε γρήγορα να βρείτε την τελική τιμή πώλησης προσθέτοντας και αφαιρώντας. Ας το δοκιμάσουμε.

Εφόσον το 10 τοις εκατό του 45 είναι 4,50, το 5 τοις εκατό του 45 θα είναι το μισό, δηλαδή 2,25, και το 15 τοις εκατό θα είναι το άθροισμα αυτών των δύο αριθμών, δηλαδή 6,75 (4,50 + 2,25 = 6,75). Τελικά, αφαιρούμε το 6,75 από το 45 και φτάνουμε στην τιμή του είδους μετά την έκπτωση, που είναι 38,25 (45 – 6,75 = 38,25). Παρεμπιπτόντως, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε παρόμοια τακτική για να υπολογίσετε το φόρο προστιθέμενης αξίας σε κάποιο είδος ή το ποσό φιλοδωρήματος που θα αφήσετε για έναν λογαριασμό εστιατορίου. Ασφαλώς, σε αυτές τις περιπτώσεις, αντί να αφαιρέσετε, πρέπει να προσθέσετε το αποτέλεσμα στην αρχική τιμή.

Να προσέχετε, όμως, μην οδηγηθείτε σε εσφαλμένα συμπεράσματα όταν κάνετε υπολογισμούς με το μυαλό σας. Η τιμή ενός φορέματος ή ενός παντελονιού που έχει μειωθεί κατά 40 τοις εκατό και κατόπιν ξανά κατά 40 τοις εκατό στην πραγματικότητα έχει μειωθεί μόνο κατά 64 τοις εκατό, όχι κατά 80 τοις εκατό. Η δεύτερη έκπτωση γίνεται επί της μειωμένης τιμής, όχι επί της αρχικής. Μπορεί και πάλι να πρόκειται για μεγάλη ευκαιρία, αλλά είναι καλό να γνωρίζετε πώς έχουν τα πράγματα.

Ωστόσο, μερικά προβλήματα δεν λύνονται με απλή αριθμητική. Ευτυχώς, υπάρχουν διαθέσιμα πολλά άλλα μαθηματικά μέσα.

Διακόσμηση του Σπιτιού

Ας υποθέσουμε ότι χρειάζεται να αντικαταστήσετε το δάπεδο στο διαμέρισμά σας και ότι το ποσό που μπορείτε να διαθέσετε είναι περιορισμένο. Προτού πάτε στο κατάστημα, κάθεστε πρώτα να υπολογίσετε τι χρειάζεστε. Το κυριότερο ερώτημα είναι: Πόσα μέτρα πρέπει να αγοράσετε; Η κατανόηση μερικών βασικών αρχών της γεωμετρίας μπορεί να βοηθήσει.

Συνήθως, τα δάπεδα πουλιούνται με βάση τα τετραγωνικά μέτρα που θα καλύψουν. Ένα τετραγωνικό μέτρο, λόγου χάρη, είναι ένα μέτρο μήκος επί ένα μέτρο πλάτος. Προτού βρείτε πόσο θα χρειαστείτε, πρέπει πρώτα να υπολογίσετε το εμβαδόν κάθε δωματίου και διαδρόμου στο διαμέρισμά σας. Τα σχέδια των περισσότερων κτιρίων αποτελούνται από τετράγωνα και ορθογώνια σχήματα. Έτσι λοιπόν, ο ακόλουθος τύπος θα σας βοηθήσει να κάνετε αυτόν τον υπολογισμό: ε = μ × π (εμβαδόν = μήκος επί πλάτος). Αυτός είναι ο γεωμετρικός τύπος για τον καθορισμό του εμβαδού ενός ορθογώνιου ή ενός τετραγώνου.

Για να δείξουμε πώς χρησιμοποιείται αυτός ο τύπος, ας υποθέσουμε ότι βάζετε καινούριο δάπεδο σε κάθε δωμάτιο του διαμερίσματος εκτός από την κουζίνα και το μπάνιο. Υπολογίζετε το κάθε δωμάτιο και φτιάχνετε ένα σχέδιο όπως αυτό που φαίνεται στη σελίδα 23. Τα τετράγωνα και τα ορθογώνια στο σχέδιο δείχνουν το μέγεθος και τη θέση των δωματίων. Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, προσπαθήστε να υπολογίσετε πόσα τετραγωνικά μέτρα δαπέδου θα χρειαστείτε. Ακολουθούν μερικές εισηγήσεις: Μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν κάθε δωματίου ξεχωριστά και κατόπιν να αθροίσετε τα σύνολα. Ή μπορείτε να κερδίσετε λίγο χρόνο υπολογίζοντας το συνολικό εμβαδόν του χώρου και κατόπιν αφαιρώντας το εμβαδόν της κουζίνας και του μπάνιου. b

Η λέξη «γεωμετρία» σημαίνει «μέτρηση της γης». Περιλαμβάνει τη μελέτη του εμβαδού, της απόστασης, του όγκου και άλλων ιδιοτήτων των σχημάτων και των γραμμών. Υπάρχουν πρακτικοί τύποι για κάθε δισδιάστατο και τρισδιάστατο σχήμα που μπορείτε να φανταστείτε. Καθημερινά, επιστήμονες, μηχανικοί και διακοσμητές σπιτιών χρησιμοποιούν αυτούς τους τύπους για να υπολογίσουν ακριβώς τι χρειάζονται. Αλλά μαθηματικά δεν είναι μόνο η αριθμητική και η γεωμετρία.

 Να Χρησιμοποιείτε τα Μαθηματικά Κάθε Μέρα

Άλλοι κλάδοι των μαθηματικών είναι η άλγεβρα και η ανάλυση. Στο πέρασμα των αιώνων, τα μαθηματικά έχουν γίνει πράγματι μια παγκόσμια γλώσσα που μιλιέται από όλους τους ανθρώπους ασχέτως πολιτισμού, θρησκείας ή γένους. Στην επιστήμη, στη βιομηχανία, στις επιχειρήσεις και στην καθημερινή ζωή, τα μαθηματικά έχουν τη δύναμη να επιλύουν μερικούς από τους δυσκολότερους γρίφους που συναντάμε. Είτε προσπαθείτε να ανακαλύψετε τα μυστήρια του σύμπαντος είτε να εξισορροπήσετε τον οικογενειακό προϋπολογισμό, το να μπορείτε να χρησιμοποιείτε τη γλώσσα των αριθμών αποτελεί κλειδί για την επιτυχία.

Έτσι λοιπόν, ακόμη και αν αντιπαθούσατε τα μαθηματικά στο σχολείο, γιατί να μην τα δείτε τώρα από μια καινούρια οπτική γωνία; Όπως και οποιαδήποτε γλώσσα, τα μαθηματικά μαθαίνονται καλύτερα με τη χρήση. Προσπαθήστε να χρησιμοποιείτε λίγα μαθηματικά κάθε μέρα. Προσπαθήστε να λύσετε μαθηματικά αινίγματα και παιχνίδια. Μια θετική εμπειρία μπορεί να αλλάξει την άποψή σας. Δίχως αμφιβολία, θα αυξήσει την εκτίμησή σας για τη σοφία του Μεγάλου Μαθηματικού ο οποίος σχεδίασε αρχικά αυτές τις συναρπαστικές έννοιες, του Δημιουργού μας, του Ιεχωβά Θεού.

[Υποσημειώσεις]

[Διάγραμμα στη σελίδα 23]

3 μέτρα

3 μέτρα

Κουζίνα

Τραπεζαρία

Διάδρομος

Σαλόνι

Κρεβατοκάμαρα

Μπάνιο

3 μέτρα

1,5 μέτρο

3 μέτρα

4,5 μέτρα

1,5 μέτρο

3 μέτρα

[Εικόνες στη σελίδα 23]

Τα μαθηματικά μπορούν να σας βοηθήσουν στις καθημερινές σας υποθέσεις