الجميع يستفيدون من الرياضيات

لا يقتصر استخدام الرياضيات على العلماء،‏ بل نستفيد جميعنا من هذا العلم.‏ فعندما تتبضع،‏ او تُجري تحسينات في بيتك،‏ او تستمع الى نشرة الاحوال الجوية اليومية،‏ تستخدم مبادئ الرياضيات او تستفيد منها.‏

يبدو ان اشخاصا عديدين يشعرون بأن الرياضيات مادة مُضجِرة او لا علاقة لها بحياتهم اليومية.‏ فهل هذا رأيك؟‏ لنفحص سويّا كيف يمكن ان تكون الرياضيات علما مفيدا،‏ سهل الفهم،‏ وشيِّقا.‏

جولة تبضُّع

تخيَّل نفسك في السوق وقد وجدتَ بعض السلع التي عليها تنزيلات كبيرة.‏ فالسلعة التي كان سعرها الاصلي ٣٥ دولارا خُفِّض سعرها ٢٥ في المئة.‏ قد يبدو لك الحسم مغريا جدا.‏ لكن ما هو السعر الجديد؟‏ هنا يأتي دور علم الحساب.‏ *

اولا اطرح نسبة الحسم من ١٠٠ في المئة،‏ تحصل على ٧٥ في المئة (‏١٠٠ في المئة − ٢٥ في المئة = ٧٥ في المئة)‏.‏ ثم اضرب السعر الاصلي بالناتج،‏ في هذه الحالة ٧٥ في المئة (‏٧٥‏,٠)‏.‏ تحصل الآن على السعر الجديد اي ٢٥‏,٢٦ دولارا (‏٣٥ × ٧٥،‏٠ = ٢٥‏,٢٦)‏.‏ والآن بعدما عرفت السعر النهائي يمكنك ان تقرر هل هو مناسب حقا لك.‏

وماذا إن لم تكن معك آلة حاسبة؟‏ ربما يمكنك حساب الجواب في رأسك.‏ مثلا،‏ لنقُل ان سلعة ما سعرها الاصلي ٤٥ دولارا،‏ وقد خُفِّض ١٥ في المئة.‏ اليك اقتراحا مفيدا يساعدك على حساب النِّسَب في رأسك:‏ استعمل ١٠ في المئة اساسا للحساب.‏ فلحساب ١٠ في المئة من اي رقم،‏ تقسم الرقم على ١٠.‏ وذلك سهل نسبيا.‏ وبما انك تعرف ان ١٥ هي ١٠ زائدة ٥،‏ وأن ٥ هي نصف الـ‍ ١٠،‏ يمكنك ان تحسب بسرعة السعر النهائي بالجمع والطرح.‏ فلنجرِّب ذلك.‏

 بما ان ١٠ في المئة من ٤٥ تساوي ٥٠‏,٤،‏ فإن ٥ في المئة من ٤٥ تساوي نصف هذه القيمة اي ٢٥‏,٢،‏ وتكون ١٥ في المئة مجموع هذين الرقمين،‏ اي ٧٥‏,٦ (‏٥٠‏,٤ + ٢٥‏,٢ = ٧٥‏,٦)‏.‏ اخيرا نطرح ٧٥‏,٦ من ٤٥ فنحصل على السعر المخفَّض:‏ ٢٥‏,٣٨ (‏٤٥ − ٧٥‏,٦ = ٢٥‏,٣٨)‏.‏ وبالمناسبة،‏ يمكنك استخدام الطريقة نفسها لمعرفة قيمة الضريبة على المبيعات او مقدار الاكرامية الذي ينبغي ان تضيفه الى فاتورة المطعم.‏ طبعا،‏ في هاتين الحالتين لا تطرح بل تزيد القيمة على السعر الاصلي.‏

لكن حذار ان تصل الى استنتاجات خاطئة حين تقوم بالعمليات الحسابية في رأسك.‏ فالفستان او السروال الذي خُفِّض سعره ٤٠ في المئة،‏ ثم خُفِّض مرة اخرى ٤٠ في المئة،‏ يكون سعره قد خُفّض فعليا ٦٤ في المئة فقط،‏ وليس ٨٠ في المئة.‏ فالحسم الثاني يلحق قيمة السعر المُخفَّض،‏ لا السعر الاصلي.‏ ربما يبقى السعر مغريا،‏ ولكن من المفيد ان تعرف الوقائع.‏

الا ان هنالك مسائل لا يحلها علم الحساب وحده.‏ ولحسن التوفيق هنالك فروع اخرى في علم الرياضيات.‏

اجراء تحسينات في البيت

لنقُل انك تريد تغيير الموكيت في شقتك،‏ وميزانيتك محدودة.‏ قبل ان تذهب الى المتجر،‏ ينبغي اولا ان تعرف ما تحتاج اليه.‏ والسؤال الاهم هو:‏ ما الكمية التي يلزم شراؤها؟‏ للاجابة،‏ من المفيد ان تعرف بعض المبادئ الاساسية في علم الهندسة geometry.‏

غالبا ما يُباع الموكيت بالمتر المربع.‏ والمتر المربع هو مساحة يبلغ طولها مترا وعرضها مترا.‏ ولمعرفة عدد الامتار المربّعة من الموكيت التي تحتاج اليها،‏ ينبغي ان تعرف مساحة الغرف والممرات في شقتك.‏ ان غرف وممرات معظم الابنية هي إمّا مربّعة او مستطيلة.‏ ولذلك تساعدك المعادلة التالية على معرفة المساحة:‏ م = ط × ع (‏المساحة = الطول × العرض)‏.‏ فعلى اساس هذه المعادلة الهندسية تُحدَّد مساحة الاماكن المربّعة والمستطيلة.‏

ولإيضاح كيفية استخدام هذه المعادلة،‏ لنقُل انك تغيّر الموكيت في كل غرف شقتك ما عدا المطبخ والحمام.‏ عليك ان تقيس كل غرفة وترسم مخططا للشقة كالمخطط الظاهر في الصفحة ٢٣.‏ تُظهر المربّعات والمستطيلات في هذا المخطط مساحة الغرف وموقعها.‏ حاول ان تستخدم المعادلة اعلاه لحساب عدد الامتار المربّعة من الموكيت اللازمة لك.‏ اليك اقتراحَين:‏ يمكنك ان تحسب مساحة كل غرفة على حِدة ثم تحسب مجموع المساحات.‏ او يمكنك توفير بعض الوقت بحساب مساحة الشقة الاجمالية ثم طرح مساحة المطبخ والحمام منها.‏ *

الهندسة هي علم يبحث في المساحات،‏ الابعاد،‏ الاحجام،‏ وغيرها من خصائص الاشكال والخطوط.‏ وفيه معادلات مساعدة على حساب خصائص ايّ شكل يمكنك تصوره سواء كان ذا بُعدين او ثلاثة ابعاد.‏ وكل يوم يستخدم العلماء،‏ المهندسون،‏ ومهندسو الديكور هذه المعادلات لمعرفة كمية مختلف المواد التي يحتاجون  اليها بدقة.‏ لكن الرياضيات لا تقتصر على الحساب والهندسة.‏

استعمل الرياضيات كل يوم

من فروع الرياضيات الاخرى هنالك علم الجبر algebra وحساب التفاضل والتكامل calculus.‏ وقد صارت الرياضيات مع مرور الزمن لغة عالمية يفهمها الجميع بصرف النظر عن القومية،‏ الدين،‏ او الجنس.‏ فالرياضيات يمكنها حل اصعب المسائل التي نواجهها في العلم،‏ الصناعة،‏ التجارة،‏ والحياة اليومية.‏ وسواء كنت تحاول سبر غور الفضاء،‏ او حساب ميزانية العائلة،‏ يعتمد نجاحك على تمكنك من استخدام لغة الارقام.‏

لذلك،‏ حتى لو كنت تكره الرياضيات في المدرسة،‏ فلمَ لا تعيد النظر في رأيك الآن؟‏ وكأية لغة،‏ افضل طريقة لتعلم الرياضيات هي بالممارسة.‏ حاول استخدام بعض المبادئ الرياضية كل يوم.‏ جرِّب ايضا حلّ الاحاجي والألعاب المؤسسة على الرياضيات.‏ ويكفيك ان تنجح مرة حتى تتغير نظرتك الى هذه المادة.‏ وطبعا سيزداد تقديرك لحكمة الرياضي العظيم،‏ خالقنا يهوه اللّٰه،‏ الذي انشأ هذه المفاهيم المعقدة.‏

‏[الحاشيتان]‏

‏[الرسم في الصفحة ٢٣]‏

‏(‏اطلب النص في شكله المنسَّق في المطبوعة)‏

٣ م

٣ م

المطبخ

غرفة الطعام

الممرّ

غرفة الجلوس

غرفة النوم

الحمّام

٣ م

٥‏,١ م

٣ م

٥‏,٤ م

٥‏,١ م

٣ م

‏[الصور في الصفحة ٢٣]‏

يمكن ان تساعدك الرياضيات في الحياة اليومية