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植物世界的有趣图案

植物世界的有趣图案

 植物世界的有趣图案

你有没有留意到许多植物都呈螺旋图案?举个例,凤梨的表层有8排鳞片以螺旋线的方式顺着一个方向生长,另外有5排或13排的鳞片朝相反的方向生长。(图一)你要是细看向日葵中心的葵花籽,也许会看见55条和89条螺旋线互相交叉,有的向日葵有更多的螺旋线。你甚至可以在花椰菜中找到这种螺旋图案。你一旦开始留意植物的螺旋图案,购买蔬果时就会趣味大增了。为什么植物会这样生长?螺旋线的数目有特殊意义吗?

植物是怎样生长的?

一般来说,植物的茎、叶和花都是从植物细小的分生组织长出来的。所谓分生组织,就是形成新细胞的植物组织。新生的部分叫做初生结构,从分生组织的中心向外生长,跟前一个生成的部分形成一个特定的角度。 *(图二)大部分植物的新生部分都跟前一个生成的部分形成一个特定的角度,因而呈螺旋图案。这个特定的角度是多少度呢?

试想想,要设计一株植物,令分生组织长出来的初生结构绕着同一生长点生长,排列紧密,没多余空间,是多么不容易!假如每个初生结构跟前一个生成的结构形成144度(即360度的2/5),那么长成5个结构后,随后的结构就会重复先前的模式,即第6个结构会跟第1个在同一地方、顺着同一方向生长,如此类推。这样,所有结构就会排列成行,而每行之间也会有很多空间白白浪费掉。(图三)其实,如果初生结构跟前一个结构所形成的角度是360度的任何一个 简分数,初生结构都会排列成行,而不会紧密地生长。只有 “黄金角度”,即137.5度左右,才是最理想的角度。初生结构按这个角度相继生长,就能够善用所有空间。(图五)那么,黄金角度到底有什么特别的地方呢?

黄金角度十分特别,是因为没有任何360度的简分数能加以表达;360度的5/8相当接近,8/13更为接近,13/21则算是最接近的了,但没有任何一个分数能准确地表达出黄金角度跟360度的比例。从分生组织长出来的新生部分,按这个固定的黄金角度相继生长,新生部分就永不会 跟任何已长成的部分朝同一方向生长。(图四)这样,初生结构就会呈螺旋形排列,而不会像射线一样从中心的部分向四周生长。

值得一提,有人用电脑模拟植物的初生结构从一个中心点生长,发现每个新生部分之间的角度必须十分精确,才能形成螺旋图案;要是稍稍偏离黄金角度,哪怕只是1/10度,也不能形成螺旋图案。(图五)

花瓣的数目

有趣的是,如果初生结构之间的角度是黄金角度,螺旋线的数目就往往是“斐波那契(费布纳西)数列”中的数。斐波那契数列最先由13世纪的意大利数学家莱奥纳尔多·斐波那契提出。这个数列中,在1之后的每个数都是前两个数的和,即是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……如此类推。

许多呈螺旋图案的植物,花瓣数目往往是斐波那契数列中的数。有些人观察到,毛茛的花有5块花瓣,美洲血根草有8块,柳兰有13块,紫菀有21块,春白菊有34块,美国紫菀则有55块或89块。(图六)在水果和蔬菜中也可以找到跟斐波那契数列有关的数字。例如,香蕉的横切面是一个五边形。

上帝所做的一切显得美好

艺术家早就知道“黄金分割”的设计最为悦目。为什么植物的新生部分总是丝毫不差地按黄金角度相继生长?不少人的结论是:这是又一明证,表明万物是经过精心设计的。

生物的设计精妙,人类又能从中寻得无穷的乐趣,许多人想到这一切,就看出万物是造物主的精心杰作,而且他希望我们享受生命。关于造物主,圣经说“上帝所做的一切,各自在适当的时候显得美好”。(传道书3:11

[脚注]

^ 4段 有趣的是,向日葵却不一样。长成葵花籽的小花,不是从中心部分向外生长,而是从中心部分的边缘开始排列成螺旋形。

[第24,25页的图解]

图一

(见出版物)

图二

(见出版物)

图三

(见出版物)

图四

(见出版物)

图五

(见出版物)

图六

(见出版物)

[第24页的图片]

分生组织的特写

[鸣谢]

R. Rutishauser, University of Zurich, Switzerland

[第25页的图片鸣谢]

白色的花:Thomas G. Barnes @ USDA-NRCS PLANTS Database