ข้ามไปยังเนื้อหา

ข้ามไปยังสารบัญ

 จาก​อดีต

อัล-คอวาริซมี

อัล-คอวาริซมี

เมื่อ​ผู้​คน​ชั่ง​น้ำหนัก​หรือ​คิด​ราคา​ข้าวของ​ที่​พวก​เขา​ซื้อ​มา หลาย​คน​ใช้​ตัว​เลข​ฮินดู-อารบิก ทำไม​ถึง​เรียก​ว่า “ฮินดู-อารบิก”? เพราะ​อินเดีย​เป็น​ผู้​คิด​ค้น​ตัว​เลข 0-9 ที่​ใช้​กัน​ใน​ทุก​วัน​นี้ และ​แพร่​หลาย​ไป​ทาง​ตะวัน​ตก​โดย​พวก​นัก​วิชาการ​ยุค​กลาง​ที่​เขียน​เป็น​ภาษา​อารบิก คน​ที่​โดด​เด่น​ที่​สุด​ใน​หมู่​นัก​วิชาการ​นี้​ก็​คือ มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัล-คอวาริซมี​ซึ่ง​เกิด​ใน​อุซเบกิสถาน​ประมาณ​ปี​คริสต์ศักราช 780 อัล-คอวาริซมี​ได้​ฉายา​ว่า “นัก​คณิตศาสตร์​ผู้​ยิ่ง​ใหญ่​แห่ง​อาหรับ” ทำไม​เขา​ถึง​ได้​รับ​ฉายา​นี้?

“นัก​คณิตศาสตร์​ผู้​ยิ่ง​ใหญ่​แห่ง​อาหรับ”

อัล-คอวาริซมี​คิด​ค้น​การ​ใช้​เลข​ทศ​นิยม​และ​วิธี​แก้​โจทย์​คณิต​แบบ​ง่าย​และ​เป็น​ที่​นิยม เขา​อธิบาย​ขั้น​ตอน​การ​แก้​โจทย์​ไว้​ใน​หนัง​สือ​การ​กลับ​คืน​ค่า​และ​ความ​สมดุล คำ​อัลญับริ ที่​มา​จาก​ชื่อ​หนังสือ​กิตาบ อัลญับริ วะ อัลมุกอบะละห ใน​ภาษา​อารบิก​นั้น​เป็น​ที่​มา​ของ​ชื่อ​พีช​คณิต​ซึ่ง​ใน​ภาษา​อังกฤษ​คือ algebra เอซาน มาซูด​นัก​เขียน​ด้าน​วิทยาศาสตร์​บอก​ว่า พีชคณิต​ถือ​เป็น “หนึ่ง​ใน​วิชา​ทาง​คณิตศาสตร์​ที่​สำคัญ​ที่​สุด​เท่า​ที่​มี​การ​คิด​ค้น​ขึ้น​มา​และ​ยัง​เป็น​การ​สนับสนุน​วิทยาศาสตร์​ใน​ทุก ๆ ด้าน​อีก​ด้วย” *

นัก​เขียน​คน​หนึ่ง​เคย​พูด​เล่น ๆ ว่า “เด็ก​มัธยม​ทุก​ยุค​ทุก​สมัย​รู้สึก​ว่า​พีชคณิต​เป็น​เรื่อง​ยาก อัล-คอวาริซมี​ไม่​น่า​จะ​คิด​ค้น​วิธี​การ​แก้​โจทย์​แบบ​นี้​ขึ้น​มา​เลย” แต่​จริง ๆ แล้ว​เหตุ​ผล​ที่​อัล-คอวาริซมี​คิด​เรื่อง​นี้​ก็​เพื่อ​ให้​การ​คำนวณ​เป็น​เรื่อง​ง่าย​ขึ้น​ไม่​ว่า​จะ​เป็น​การ​ค้า การ​แบ่ง​สมบัติ การ​วัด​ที่​ดิน และ​อื่น ๆ อีก​มาก​มาย

 หลาย​ร้อย​ปี​ต่อ​มา​นัก​คณิตศาสตร์​ชาว​ตะวัน​ตก​อย่าง​เช่น กาลิเลโอ​หรือ​ฟีโบนักชี​ให้​ความ​นับถือ​อัล-คอวาริซมี​อย่าง​มาก​เพราะ​การ​อธิบาย​ที่​ชัดเจน​ใน​เรื่อง​กฎ​สมการ การ​อธิบาย​ของ​อัล-คอวาริซมี​ปู​ทาง​ไว้​สำหรับ​การ​ต่อ​ยอด​ทั้ง​ใน​เรื่อง​พีชคณิต เรขาคณิต​และ​ตรีโกณมิติ ต่อ​มา​เรื่อง​นี้​ทำ​ให้​นัก​วิชาการ​ชาว​ตะวัน​ออก​กลาง​หลาย​คน​สามารถ​คำนวณ​ค่า​ของ​มุม​และ​ความ​ยาว​ของ​ด้าน​ทั้ง​สาม​ของ​สาม​เหลี่ยม​และ​สามารถ​ศึกษา​วิชา​ดาราศาสตร์​ได้​ลึกซึ้ง​ยิ่ง​ขึ้น *

พีชคณิต: “หนึ่ง​ใน​วิชา​ทาง​คณิตศาสตร์​ที่​สำคัญ​ที่​สุด​เท่า​ที่​มี​การ​คิด​ค้น​ขึ้น​มา”

คน​ที่​ยึด​ตาม​สูตร​คำนวณ​ของ​อัล-คอวาริซมี​ได้​พัฒนา​วิธี​ใช้​เลข​เศษ​ส่วน​ทศ​นิยม​และ​คิด​ค้น​เทคนิค​ใหม่ ๆ ใน​การ​หา​พื้น​ที่​และ​ปริมาตร สถาปนิก​และ​ช่าง​ก่อ​สร้าง​ชาว​ตะวัน​ออก​กลาง​ใช้​สูตร​นี้​มา​นาน​ก่อน​ชาว​ตะวัน​ตก ซึ่ง​ชาว​ตะวัน​ตก​รู้​จัก​สูตร​นี้​ตอน​ช่วง​สงคราม​ครูเสด หลัง​จาก​นั้น​เมื่อ​พวก​เขา​กลับ​บ้าน​ก็​ได้​เรียน​เรื่อง​นี้​จาก​นัก​โทษ​และ​ชาว​มุสลิม​ที่​อพยพ​ซึ่ง​มี​ความ​รู้​เรื่อง​นี้​เป็น​อย่าง​ดี

คณิต​ของ​ชาว​อาหรับ​แพร่​หลาย

ต่อ​มา งาน​ของ​อัล-คอวาริซมี​ได้​รับ​การ​แปล​เป็น​ภาษา​ลาติน นัก​คณิตศาสตร์​ชาว​อิตาลี​ชื่อ​ฟีโบนักชี (ค.ศ. 1170-1250) ซึ่ง​เป็น​ที่​รู้​จัก​กัน​ใน​ชื่อ​ลีโอนาร์โด​แห่ง​ปิซา​ด้วย เป็น​คน​ที่​ทำ​ให้​เลข​ฮินดู-อารบิก​เป็น​ที่​นิยม​ใน​ตะวัน​ตก เขา​เรียน​เรื่อง​นี้​ระหว่าง​การ​เดิน​ทาง​ใน​แถบ​เมดิเตอร์เรเนียน​และ​หลัง​จาก​นั้น​เขา​ก็​เขียน​หนังสือ​ที่​ชื่อ​ว่า​หนังสือ​แห่ง​การ​คำนวณ (ภาษา​อังกฤษ)

ก่อน​ที่​การ​อธิบาย​ของ​อัล-คอวาริซมี​จะ​เป็น​ที่​รู้​จัก​ต้อง​ใช้​เวลา​หลาย​ร้อย​ปี แต่​ปัจจุบัน​วิธี​การ​คำนวณ​ของ​เขา​เป็น​สิ่ง​จำเป็น​อย่าง​ที่​ขาด​ไม่​ได้​ใน​วิทยาศาสตร์​และ​เทคโนโลยี นี่​ยัง​ไม่​รวม​ถึง​เรื่อง​การ​ค้า​และ​อุตสาหกรรม

^ วรรค 5 ปัจจุบัน​วิชา​พีชคณิต​จะ​แทน​ค่า​ตัว​เลข​ที่​ไม่​รู้​ด้วย​ตัว​อักษร​อย่าง​เช่น x หรือ y เพื่อ​จะ​แก้​สมการ x + 4 = 6 ให้​ลบ 4 จาก​ทั้ง​สอง​ด้าน​ก็​จะ​ได้​คำ​ตอบ​คือ x เท่า​กับ 2

^ วรรค 7 นัก​ดาราศาสตร์​ชาว​กรีก​เป็น​ผู้​ริเริ่ม​ใน​เรื่อง​การ​คำนวณ​ความ​ยาว​ของ​ด้าน​และ​มุม​ของ​สาม​เหลี่ยม นัก​วิชาการ​ชาว​มุสลิม​ใช้​ตรีโกณมิติ​เพื่อ​รู้​ทิศ​ทาง​ของ​เมือง​เมกกะ เมื่อ​ชาว​มุสลิม​ละ​หมาด​จะ​ต้อง​หัน​หน้า​ไป​ทาง​เมือง​เมกกะ และ​เมื่อ​ฝัง​ศพ​ต้อง​หัน​ศพ​ไป​ทาง​ทิศ​นั้น​ด้วย นอก​จาก​นั้น ตอน​ที่​ฆ่า​สัตว์​เพื่อ​นำ​ไป​ขาย​ก็​ต้อง​มอง​ไป​ทาง​เมือง​เมกกะ​เช่น​กัน