KIEDY sprawdzamy, ile ważymy albo ile wydaliśmy na zakupy, posługujemy się cyframi, które można nazwać hindusko-arabskimi. Skąd takie określenie? Rozwój współczesnego systemu liczbowego, który wykorzystuje cyfry od zera do dziewięciu, najwyraźniej miał swój początek w Indiach, skąd w średniowieczu przeniknął na Zachód za pośrednictwem arabskojęzycznych uczonych. Spośród tego grona szczególnie wyróżnił się Muhammad Ibn Musa Al-Chuwarizmi. Urodził się około roku 780 n.e. prawdopodobnie na terenie dzisiejszego Uzbekistanu i zdaniem publicysty naukowego Ehsana Masooda zasłynął jako „wybitna postać arabskiej matematyki” (Science and Islam: A History). Czym zyskał sobie takie uznanie?

„WYBITNA POSTAĆ ARABSKIEJ MATEMATYKI”

Al-Chuwarizmi pisał o praktycznym zastosowaniu systemu dziesiętnego. Objaśnił i rozpowszechnił też metodę rozwiązywania pewnych zagadnień matematycznych. Zrobił to w dziele Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dżabr wa-al-mukabala (co bywa tłumaczone na „Krótka księga o rachowaniu przez dopełnianie i równoważenie”). Od użytego w tytule słowa al-dżabr wywodzi się łaciński, a potem też polski termin algebra. Jak napisał Ehsan Masood, jest ona „najważniejszym z narzędzi opracowanych w matematyce, stanowiącym podstawę, na której zasadza się każdy aspekt nauki” *.

„Niezliczone pokolenia uczniów szkół średnich wolałyby, żeby [Al-Chuwarizmi] aż tak się nie trudził” — żartuje wspomniany publicysta. Al-Chuwarizmi w każdym razie twierdził, że chciał uprościć obliczenia stosowane  w handlu, przy podziale spadku czy choćby przy dokonywaniu pomiarów.

Po wiekach matematycy z Zachodu, tacy jak Galileusz czy Leonardo z Pizy (zwany też Leonardem Fibonaccim), bardzo cenili klarowne objaśnienia Al-Chuwarizmiego dotyczące wykorzystania równań. Jego dorobek był podwaliną dalszych postępów w zakresie algebry, arytmetyki i trygonometrii. Dzięki trygonometrii bliskowschodni uczeni potrafili obliczać kąty i boki trójkąta oraz prowadzić zaawansowane badania astronomiczne *.

Algebra to „najważniejsze z narzędzi opracowanych w matematyce”

Następcy Al-Chuwarizmiego, bazując na jego odkryciach, stworzyli nowe zastosowania dla ułamków dziesiętnych oraz nowe sposoby obliczania objętości i pola powierzchni. Bliskowschodni architekci i budowniczowie znacznie wyprzedzili swoich zachodnich sąsiadów, którzy zapoznali się z ich nowatorskimi rozwiązaniami dopiero w erze krucjat. Nabytą wiedzę przeszczepili na rodzimy grunt, korzystając z pomocy muzułmańskich jeńców i imigrantów.

ROSNĄCE ZNACZENIE ARABSKIEJ MATEMATYKI

Z czasem prace Al-Chuwarizmiego zostały przetłumaczone na łacinę. Zasługi w zakresie upowszechniania cyfr hindusko-arabskich na Zachodzie przypisuje się zazwyczaj włoskiemu matematykowi Leonardowi z Pizy (ok. 1170-1250). Dowiedział się o nich, podróżując po rejonie śródziemnomorskim, i opisał je w swoim dziele Liber abaci (Księga rachunków).

Zanim objaśnienia Al-Chuwarizmiego stały się dobrze znane, minęły wieki. Ale obecnie jego metody dokonywania obliczeń mają fundamentalne znaczenie dla nauki i techniki, nie mówiąc już o handlu czy przemyśle.

^ ak. 5 We współczesnej algebrze niewiadome zapisywane są za pomocą liter, takich jak czy y. Przykładem może być równanie + 4 = 6. Jeśli od obu jego stron odejmiemy 4, to otrzymamy wynik: równa się 2.

^ ak. 7 Jako pierwsi boki i kąty trójkątów obliczali astronomowie greccy. Muzułmańscy uczeni posługiwali się trygonometrią, żeby ustalić położenie Mekki, które w islamie ma znaczenie przy zanoszeniu modlitw oraz przy zgodnym z tradycją chowaniu zmarłych, a nawet przy zwyczajowym uboju zwierząt na mięso.