Dipeakanyo tša go bula

Kgetha leleme

Eya go menyu wa bobedi

Eya go lelokelelo la dikagare

Eya go dikagare

Dihlatse tša Jehofa

Sepedi

PHAFOGA! MAY 2015

 DISWANTŠHO TŠA KGALE

Al-Khwarizmi

Al-Khwarizmi

BATHO ba bantši ge ba kala boima bja mebele ya bona goba ba balela theko ya dijo, ba diriša dipalo tša Mahindu le Maaraba. Ke ka baka la’ng go dirišwa “dipalo tša Mahindu le Maaraba”? Mokgwa wa mehleng yeno wa go dirišwa ga dinomoro e lego lefela go fihla ka senyane go bonagala o thomile India gomme wa fetišetšwa ka Bodikela ke bangwadi ba kgale bao ba bego ba ngwala ka Searaba. Yo mongwe wa bangwadi ba tumilego e be e le monna yo a bitšwago Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi. Go ka direga gore o belegwe nageng yeo ga bjale e bitšwago Uzbekistan ka bo-780 C.E., gomme al-Khwarizmi o bitšwa “setsebi se segolo sa dipalo tša Searaba.” Go tlile bjang gore a retwe ka tsela ye?

“SETSEBI SA DIPALO TŠA SEARABA”

Al-Khwarizmi o ngwadile ka go dirišwa ga dinomoro tšeo di tlago ka morago ga fegelwana gomme a hlalosa le go phatlalatša mokgwa woo ka wona go ka rarollwago dipalo tše itšego. O ile a hlalosa mokgwa wo pukung ya gagwe ya The Book of Restoring and Balancing. Leina la Seisemane la dipalo la algebra le theilwe lentšung al-jabr leo le tšwago seretong sa Searaba sa Kitab al-jabr wa’l-muqabala. Mongwadi wa tša thutamahlale Ehsan Masood, o re Algebra e tšewa bjalo ka “sedirišwa se bohlokwa kudu sa dipalo seo se kilego sa hlangwa, seo se dirišwago dikarolong ka moka tša thutamahlale.” *

Mongwadi yo mongwe o ile a kwera ka gore: “Barutwana ba bantši ba sekolo se phagamego ba duma ge nkabe [al-Khwarizmi] a se a ka a itshwenya.” Lega go le bjalo, al-Khwarizmi o ile a re morero wa gagwe e be e le go hlalosa mekgwa e itšego gore a nolofatše dipalo tša kgwebo, tša go arolelana bohwa, tša go dira ditlhahlobo le tše dingwe.

 Nywagakgolo ka morago, ditsebi tša dipalo tša ka Bodikela, go akaretša Galileo le Fibonacci, di be di reta al-Khwarizmi kudu ka ge a be a kgona go hlalosa dipalo ka mo go kwagalago. Ditlhaloso tša Al-Khwarizmi di dirile gore go ithutwe ka mo go oketšegilego ka dipalo tša algebra, arithmetic le trigonometry. Ka morago dipalo tša Trigonometry di ile tša thuša diithuti tša ka Bohlabela bja Magareng go balela dipalo tša dibopego tše itšego le mahlakore a dikhutlo-tharo le go kaonefatša thuto ya dinaledi. *

Algebra: “Sedirišwa se bohlokwa kudu sa dipalo seo se kilego sa hlangwa”

Bao ba dirišitšego mekgwa ya dipalo ya al-Khwarizmi ba tšweleditše mekgwa e mefsa ya go diriša dipalo tša go arola le go hlama ditsela tše difsa tša go balela bogolo bja dilo tše itšego. Bathadi ba dipolane le bao ba šomago go aga ba ka Bohlabela bja Magareng ba dirišitše mekgwa e bjalo e kaonefaditšwego pele ba ka Bodikela ba ka thoma go e diriša, ka ge ba be ba tlwaelane le yona nakong ya Dintwa tšeo go thwego ke tše Kgethwa. Ka morago ba ile ba boela dinageng tša gabo bona le thuto yeo ba e hweditšego go dirutegi tša mathopša le bafaladi ba Mamoseleme.

DIPALO TŠA SEARABA DI A PHATLALALA

Ge nako e dutše e eya, dipuku tša al-Khwarizmi di ile tša fetolelwa ka leleme la Selatine. Setsebi sa dipalo sa Motaliana e lego Fibonacci (mo e ka bago ka 1170-1250), yo gape a tsebjago e le Leonardo wa motseng wa Pisa, o ile a tuma ka go phatlalatša dipalo tša Mahindu le Maaraba ka Bodikela. O ile a ithuta ka tšona maetong a gagwe a tikologong ya Mediterranean gomme ka morago a ngwala kgatišo ya gagwe ya Book of Calculation.

Go tšere nywagakgolo gore ditlhaloso tša Al-Khwarizmi di tsebje gabotse. Eupša lehono ditlhaloso tšeo tša gagwe le dipalo tšeo di tswalanago le tšona di dirišwa kudu go tša thutamahlale le thekinolotši, re se sa bolela ka tša kgwebo le intaseteri.

^ ser. 5 Go dipalo tša lehono tša algebra, dinomoro tšeo di sa tsebjego di emelwa ke ditlhaka tše bjalo ka x goba y. Mohlala wa se ke palo x + 4 = 6. Go ntšha 4 ka mahlakoreng ka bobedi a palo ye, go bontšha gore x e lekana le 2.

^ ser. 7 Diithuti tša dinaledi tša Bagerika ke tšona di thomilego mokgwa wa go balela mahlakore le dibopego tša dikhutlo-tharo. Diithuti tša Mamoseleme di ile tša diriša dipalo tša trigonometry go tseba gore motse wa Mecca o thoko dife. Mamoseleme a rata go rapela a lebane le Mecca. Go ya ka setšo batho ba hwilego ba swanetše go bolokwa go lebana le Mecca le gona boraleselaga ba Mamoseleme ba lebana le motse wa Mecca ge ba hlaba diphoofolo.