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깨어라! 2015년  5월

 역사 속으로

알콰리즈미

알콰리즈미

많은 사람은 몸무게를 재거나 식료품 값을 계산할 때 인도-아라비아 숫자를 사용합니다. “인도-아라비아 숫자”라고 부르는 이유는 무엇입니까? 숫자 0부터 9까지 사용하는 현대 수 체계의 기초는 인도에서 형성되어, 아랍어로 글을 쓴 중세 학자을 통해 서양에 전파된 것 같습니다. 그들 중에서 가장 대표적인 인물은 무함마드 이븐무사 알콰리즈미입니다. 기원 780에 현재의 우즈베키스탄에서 출생한 것으로 보이는 알콰리즈미는 “아라비아 수학의 위대한 영웅”이라고 불립니다. 그는 어떻게 그러한 명성을 얻게 되었습니까?

“아라비아 수학의 위대한 영웅”

알콰리즈미는 십진법을 실생활에서 사용하는 법에 관해 글을 썼으며, 수학의 특정한 문제을 해결하는 방법을 밝혀내고 보급했습니다. 그는 자신의 저서인 「복원과 대비에 관한 책」(The Book of Restoring and Balancing)에서 그 방법을 설명했습니다. 그 책의 아랍어 제목키타브 알자브르 왈무카발라에서 알자브르는 대수학에 해당하는 영어 단어(algebra)의 어원이 되었습니다. 과학 저술가인 에산 마수드에 의하면, 대수학은 “수학 역사상 가장 중요한 개념이며, 모든 과학 분야의 근간을 이루는 것으로” 여겨집니다. *

한 저술가는 “[알콰리즈미]만 아니었으면 수많은 고등학생이 골치 아플 일은 없었을 것”이라고 농담조로 말합니다. 하지만 알콰리즈미는 자신의 목적이 거래나 유산 분배나 측량 등을 할 때 계산을 쉽게 하는 방법을 설명하는 것이라고 밝혔습니다.

 여러 세기 후에 갈릴레오와 피보나치를 비롯한 서양 수학자은 방정식에 대해 명쾌한 설명을 한 알콰리즈미를 높이 평가했습니다. 알콰리즈미의 이론은 대수학, 연산, 삼각법 연구가 활발히 진행될 수 있는 초석이 되었습니다. 중동 학자은 삼각법을 이용해 삼각형의 각도와 변의 길이를 계산했으며 천문학 연구를 발전시켰습니다. *

대수학: “수학 역사상 가장 중요한 개념”

학자은 알콰리즈미의 이론을 더욱 발전시켜 소수(小數)를 사용하는 새로운 방법을 고안했으며 면적과 부피를 구하는 새로운 계산법을 알아냈습니다. 중동의 건축가은 서양의 건축가보다 훨씬 오래전에 그러한 진보된 방법을 사용했는데, 서양의 건축가은 십자군 전쟁이 벌어지던 시기에 이르러서야 그와 같은 방법을 알게 되었습니다. 후에 그은 학식 있는 이슬람 포로과 이민자의 도움을 받아 그러한 지식을 고국에 전파했습니다.

아라비아 수학의 전파

시간이 지나 알콰리즈미의 저술물은 라틴어로 번역되었습니다. 일반적으로, 인도-아라비아 숫자를 서양에 보급한 인물은 피사의 레오나르도라고 불린 이탈리아 수학자 피보나치(1170-1250경)인 것으로 알려져 있습니다. 그는 지중해 연안을 여행하면서 그러한 지식을 습득했으며, 후에 「산술 교본」(Book of Calculation)이라는 책을 썼습니다.

알콰리즈미의 이론이 널리 알려지기까지는 오랜 세월이 걸렸습니다. 하지만 지금은 그의 이론과 그와 관련된 계산법이 상업과 산업은 물론, 과학과 기술 분야 전반에 스며들어 없어서는 안 되는 필수 요소로 자리 잡았습니다.

^ 5항 현대 대수학에서 미지수xy와 같은 문자로 표기된다. x + 4 = 6이라는 방정식을 예로 들 수 있다. 양쪽에서 4를 빼면 x가 2라는 것을 알 수 있다.

^ 7항 그리스 천문학자은 삼각형의 각도와 변의 길이를 계산하는 면에서 선도적인 역할을 했다. 이슬람 학자은 삼각법을 이용하여 메카의 방향을 알아냈다. 이슬람교인은 메카를 향해 기도하기를 원한다. 전통에 따라, 그은 메카 방향으로 무덤을 만들고 이슬람 도살업자은 메카 쪽을 향한 채 가축을 도살한다.