עבור לתוכן

עבור לתפריט המשני

עבור לתוכן העניינים

עדי־יהוה

עברית

‫עורו!‫  |  מאי 2015

 צוהר אל העבר

אל־ח’וואריזמי

אל־ח’וואריזמי

רבים כיום משתמשים בספרות הודיות־ערביות כשהם נשקלים או מחשבים את עלות המצרכים שהם קונים. מדוע הן נקראות ”הודיות־ערביות”? מערכת המספרים המקובלת בימינו, הכוללת את הספרות אפס עד תשע, מבוססת ככל הנראה על מערכת מספרים שהתפתחה בהודו והגיעה למערב בימי הביניים באמצעות משכילים ערבים. מבין הבולטים שבהם היה מוחמד איבן מוסא אל־ח’וואריזמי. הוא נולד בסביבות 780 לספירה כנראה באזור המצוי כיום בשטחה של אוזבקיסטן. אל־ח’וואריזמי מכונה ”גדול המתמטיקאים הערבים”. מדוע הוא זכה לכינוי מכובד זה?‏

‏”גדול המתמטיקאים הערבים”‏

אל־ח’וואריזמי כתב על השימוש המעשי בשיטה העשרונית. כמו כן, הוא פישט שיטה לפתרון בעיות מתמטיות מסוימות והנגיש אותה לאנשים מן השורה. הוא הסביר את השיטה בחיבורו הספר על השחזור והאיזון. מהמונח ”אל־ג’בר” שמופיע בשם הספר בערבית, כיתאב אל־ג’בר ואל־מוקאבלה, נגזרה המילה ”אלגברה”. לדברי סופר לענייני מדע, אחסן מסעוד, אלגברה היא ”הכלי המתמטי החשוב ביותר שפותח אי פעם, כלי בעל תרומה רבה לכל תחומי המדע”.‏ *

‏”דורות רבים של תלמידי תיכון היו מעדיפים שהוא [אל־ח’וואריזמי] לא היה טורח” לפתח את האלגברה, אמר בהלצה סופר אחד. על כל פנים, אל־ח’וואריזמי ציין שמטרתו הייתה להסביר שיטות מתמטיות על מנת לפשט חישובים לצורכי מסחר, חלוקת ירושה, מדידות ועוד.‏

 מאות שנים מאוחר יותר זכה אל־ח’וואריזמי להערכה רבה בקרב מתמטיקאים מערביים, כגון גלילאו ופיבונצ’י, בשל הסבריו הברורים לגבי שימוש במשוואות. כתביו סללו את הדרך למחקרים נוספים באלגברה, אריתמטיקה וטריגונומטריה. הטריגונומטריה אפשרה למשכילים במזרח התיכון לחשב זוויות וצלעות של משולשים ולהתקדם בחקר האסטרונומיה.‏ *

אלגברה היא ”הכלי המתמטי החשוב ביותר שפותח אי פעם”‏

מי שהתבססו על מחקריו של אל־ח’וואריזמי פיתחו דרכים חדשות לשימוש בשברים עשרוניים והגו שיטות חדשניות לחישוב שטח ונפח. אדריכלים ובנאים במזרח התיכון השתמשו בשיטות מתקדמות אלה זמן רב לפני אדריכלים ובנאים מן המערב. הללו התוודעו לאותן שיטות במהלך מסעות הצלב. לימים הם הביאו לארצותיהם את הידע שרכשו, ומשכילים מוסלמים שנלקחו בשבי או היגרו לאזור תרמו רבות לכך.‏

התפשטות שיטותיהם של המתמטיקאים הערבים

בחלוף הזמן תורגמו כתביו של אל־ח’וואריזמי ללטינית. על־פי הסברה הרווחת, המתמטיקאי האיטלקי פיבונצ’י (1170–1250 בקירוב), המוכר גם בשם לאונרדו מפיזה, הציג בפני המערב את הספרות ההודיות־ערביות. הוא נחשף אליהן במסעותיו בארצות הים התיכון ואחרי כן כתב את ספר החישובים ‏(Liber Abaci).‏

רק לאחר מאות שנים הפכו שיטותיו של אל־ח’וואריזמי לנפוצות. אבל כיום השיטות שהוא הגה וענפי המתמטיקה שהתפתחו בעקבות זאת הם הדם הזורם בעורקי המדע והטכנולוגיה ובעורקי המסחר והתעשייה.‏

^ ס' 5 באלגברה המודרנית נהוג לסמן את הנעלמים באותיות כגון x ו־y. ראה למשל את המשוואה 6 = 4 + x. אם מחסירים 4 משני אגפי המשוואה, התוצאה המתקבלת היא: x שווה ל־2.‏

^ ס' 7 אסטרונומים יוונים היו חלוצי הדרך בפיתוח שיטות לחישוב צלעות וזוויות של משולשים. משכילים מוסלמים השתמשו בטריגונומטריה כדי למצוא באיזה כיוון נמצאת מכה. מוסלמים נוהגים להתפלל לכיוון עיר זו. כמו כן, על־פי המסורת, יש לקבור את המתים כשפניהם לכיוון מכה, וקצבים מוסלמים צריכים לפנות לכיוונה כשהם שוחטים בעלי חיים.‏