DANS beaucoup de pays, pour mesurer son poids ou calculer le prix de ses courses, on se sert des chiffres indo-arabes. Pourquoi « indo-arabes » ? Parce qu’apparemment les bases du système numéral moderne utilisant les chiffres de zéro à neuf ont été élaborées en Inde et introduites en Occident au Moyen Âge par des savants qui rédigeaient leurs écrits en arabe. Le plus éminent d’entre eux est un homme du nom de Muhammad ibn Musa al-Kharezmi. Né probablement vers 780 de notre ère dans une région correspondant aujourd’hui à l’Ouzbékistan, al-Kharezmi a été surnommé le « grand héros des mathématiques arabes ». Que lui vaut un tel éloge ?

LE « HÉROS DES MATHÉMATIQUES ARABES »

Dans ses écrits, al-Kharezmi a traité des applications concrètes du système décimal, et a clarifié et popularisé une méthode de résolution de certains problèmes mathématiques. Il a expliqué sa méthode dans son livre L’abrégé du calcul par la restauration et la comparaison. Le terme al-djabr dans le titre arabe original, Kitab al-djabr wa’l-muqabala, a donné le mot français algèbre. D’après Ehsan Masood, auteur scientifique, l’algèbre est considérée comme « le plus grand outil mathématique jamais inventé et la base de toutes les branches de la science * ».

« D’innombrables générations de lycéens auraient préféré qu’[al-Kharezmi] ne se donne pas autant de peine », plaisante un auteur. Il n’empêche que son but, tel qu’il l’a énoncé, était de fournir des méthodes permettant de simplifier  les calculs pour le commerce, le partage d’héritage, l’arpentage, etc.

Des siècles plus tard, al-Kharezmi était tenu en haute estime par des mathématiciens occidentaux, tels Galilée et Fibonacci, pour ses explications claires sur l’utilisation des équations. Ses descriptions ont ouvert la voie à des études plus poussées en algèbre, en arithmétique et en trigonométrie. Grâce à cette dernière discipline, des savants du Moyen-Orient ont pu calculer la valeur des angles et des côtés d’un triangle, ainsi qu’approfondir l’étude de l’astronomie *.

L’algèbre : « le plus grand outil mathématique jamais inventé ».

Ceux qui se sont appuyés sur les travaux d’al-Kharezmi ont imaginé de nouvelles applications des fractions décimales et ont conçu de nouvelles techniques de calcul des surfaces et des volumes. Les architectes et les constructeurs du Moyen-Orient ont utilisé ces méthodes avancées bien avant leurs homologues occidentaux, qui les ont découvertes au cours des croisades. Ces derniers les ont plus tard rapportées chez eux, avec l’aide de prisonniers et d’immigrants musulmans instruits.

L’EXPANSION DES MATHÉMATIQUES ARABES

Avec le temps, les écrits d’al-Kharezmi ont été traduits en latin. On attribue généralement au mathématicien italien Fibonacci, dit Léonard de Pise (v. 1170-1250), le mérite d’avoir popularisé les chiffres indo-arabes en Occident. Il avait découvert leur existence lors de ses voyages dans le monde méditerranéen, avant d’écrire son Liber abbaci (Livre de l’abaque, ou Livre du calcul).

Il a fallu des siècles pour que les explications d’al-Kharezmi se propagent. Mais ses méthodes et les mathématiques associées sont aujourd’hui le fondement même de la science et de la technique, ainsi que du commerce et de l’industrie.

^ § 5 En algèbre moderne, les inconnues sont représentées par des lettres, comme x ou y. En voici un exemple : l’équation + 4 = 6. En soustrayant 4 de chacun des membres de l’équation, on trouve que x est égal à 2.

^ § 7 Ce sont des astronomes grecs qui ont effectué les premiers travaux sur le calcul des côtés et des angles des triangles. La trigonométrie a permis aux savants islamiques de déterminer la direction de La Mecque. C’est dans cette direction que les musulmans prient. De plus, la tradition exige que les morts soient enterrés face à la Mecque et que les bouchers s’orientent vers cette ville pour abattre les animaux.