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最有用而又最難掌握的數

最有用而又最難掌握的數

 最有用而又最難掌握的數

《儆醒!》駐墨西哥通訊員報導

宏觀數學、科學、工程學和日常生活用得到的所有數目,很少有像圓周率(π)那樣受人注目的。《教室不規則碎片形》一書中有這麼一句話:「無論是科學巨人,還是門外漢,人們都為[π]著迷。」事實上,有些人把π列入數學首五大重要數目。

π代表圓形的圓周和直徑之間的比率。只要是圓形,無論大小,只要你把直徑乘以π,就能得到圓周有多大。在1706年,英國數學家威廉·瓊斯首創用希臘字母π來代表這比率,自從瑞士數學家萊昂哈德·尤勒在1737年採用以後,π就普及起來了。

在許多實際應用的情況下,把π定成數值3.14159已經夠準確了。不過π是永遠也不可能算得準的。為什麼不能呢?因為π是一個無理數,意思就是不可能化作簡分數,而化為小數就只會沒完沒了。事實上,π可以算到小數點後無窮無盡個數位。儘管如此,數學家仍然不惜勞心費力,務求把π計算到史無前例最多的數位。

沒有人知道是誰第一個發現無論圓形的大小如何,圓周率π仍然恆常不變。但自古以來就有人致力找出這個難以掌握之數的準確數值。巴比倫人定出π大概等於31/8(3.125),埃及人測量的結果稍為遜色,是大概3.16。在公元前3世紀,希臘數學家阿基米德可能是首個用科學方法計算π的人,算出大概等於3.14。到了公元200年,有人算出π等於3.1416,這個數值在公元6世紀初分別得到中國跟印度的數學家所證實。今日,得到強大的電腦之助,π的數值已經給算到小數點後數以十億的數位了。但是即使π實實在在非常有用,《教室不規則碎片形》指出:「在科學運算的應用範圍中,須要用上近二十個小數位的[π]的例子實在寥寥可數。」

π在許多不同範疇的方程式中都存在,稍為舉幾個例子,就有物理學、電氣及電子工程學、或然率、結構設計和導航學。正如π的小數位可以無窮無盡,看來這個有用卻又難以掌握的數也可以有無窮無盡的應用範圍。